Performance — Roots and Exponents

Speed of the root and exponential functions by storage width and scale. See the Performance overview for the time units, the width reference map, and how these timings are measured.

cbrt

Width	0	¼	½	¾	max
D18	2.97 µs	5.8 µs	5.81 µs	3.36 µs	2.87 µs
D38	5.08 µs	4.5 µs	4.53 µs	9.67 µs	10.9 µs
D57	328 ns	407 ns	654 ns	709 ns	1.16 µs
D76	450 ns	784 ns	1.19 µs	1.35 µs	1.48 µs
D115	501 ns	2.03 µs	1.95 µs	2.23 µs	5.2 µs
D153	326 ns	2.62 µs	3.48 µs	5.69 µs	6.9 µs
D230	399 ns	4.29 µs	7.95 µs	10.3 µs	10.1 µs
D307	561 ns	6.15 µs	11.6 µs	14.4 µs	21 µs
D462	632 ns	8.09 µs	26.3 µs	23.7 µs	47.6 µs
D616	537 ns	14.2 µs	23.2 µs	47.4 µs	77.3 µs
D924	501 ns	32.4 µs	82.2 µs	104 µs	180 µs
D1232	1.25 µs	54.5 µs	120 µs	226 µs	280 µs

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

exp

Width	0	¼	½	¾	max
D18	1.92 ns	4.8 µs	6.77 µs	3.81 µs	3.52 µs
D38	1.56 ns	5.25 µs	4.7 µs	8.8 µs	10.7 µs
D57	2.18 ns	3.04 µs	4.81 µs	4.09 µs	9.18 µs
D76	3.12 ns	5.86 µs	7.04 µs	10.2 µs	9.73 µs
D115	11.9 ns	5.27 µs	11.8 µs	11.4 µs	22.5 µs
D153	13.9 ns	7.75 µs	15.7 µs	22.6 µs	38 µs
D230	46 ns	13.3 µs	22.5 µs	44.3 µs	56.6 µs
D307	68.2 ns	15.8 µs	38.4 µs	67.2 µs	115 µs
D462	113 ns	14 µs	85 µs	113 µs	230 µs
D616	136 ns	35.6 µs	72.5 µs	228 µs	411 µs
D924	181 ns	81 µs	270 µs	472 µs	929 µs
D1232	374 ns	133 µs	366 µs	937 µs	2.93 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

hypot

Width	0	¼	½	¾	max
D18	10.1 ns	39.7 ns	42.9 ns	31.5 ns	26.3 ns
D38	16.1 ns	33.2 ns	44.1 ns	66.9 ns	106 ns
D57	17.1 ns	34.4 ns	76.2 ns	390 ns	719 ns
D76	17.4 ns	69.6 ns	689 ns	601 ns	707 ns
D115	21.3 ns	65 ns	496 ns	636 ns	1.4 µs
D153	18.2 ns	632 ns	1.07 µs	1.4 µs	1.98 µs
D230	28.6 ns	716 ns	1.45 µs	2.53 µs	2.34 µs
D307	44.3 ns	1.06 µs	2.07 µs	2.51 µs	5.47 µs
D462	63 ns	856 ns	3.6 µs	4.73 µs	9.61 µs
D616	73.4 ns	2.43 µs	3.59 µs	9.21 µs	16.2 µs
D924	101 ns	3.7 µs	10.9 µs	19.3 µs	28.3 µs
D1232	107 ns	6.17 µs	17.1 µs	27.6 µs	48.4 µs

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

ln

Width	0	¼	½	¾	max
D18	2.35 ns	301 ns	388 ns	295 ns	254 ns
D38	2.18 ns	301 ns	219 ns	375 ns	405 ns
D57	266 ns	398 ns	500 ns	359 ns	622 ns
D76	273 ns	480 ns	479 ns	719 ns	598 ns
D115	292 ns	397 ns	585 ns	698 ns	958 ns
D153	269 ns	593 ns	638 ns	999 ns	1.4 µs
D230	566 ns	648 ns	1.01 µs	1.31 µs	1.4 µs
D307	655 ns	689 ns	1.2 µs	1.27 µs	10.5 µs
D462	1.21 µs	1.87 µs	3.76 µs	3.04 µs	5 µs
D616	1.58 µs	1.43 µs	1.18 µs	2.36 µs	3.7 µs
D924	1.92 µs	2.05 µs	2.92 µs	3.27 µs	4.8 µs
D1232	3.16 µs	3.16 µs	3.49 µs	5.16 µs	6.12 µs

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

log

Width	0	¼	½	¾	max
D18	4.67 µs	9.24 µs	12.4 µs	7.3 µs	6.86 µs
D38	7.73 µs	9.63 µs	8.91 µs	17.2 µs	21.2 µs
D57	3.97 µs	3.1 µs	4.86 µs	2.97 µs	4.66 µs
D76	4.01 µs	4.31 µs	4.55 µs	5.14 µs	4.23 µs
D115	7.96 µs	7.34 µs	8.18 µs	6.26 µs	10.1 µs
D153	7.22 µs	9.25 µs	9.29 µs	10.2 µs	11.7 µs
D230	11.2 µs	12.5 µs	14.4 µs	15.5 µs	12.5 µs
D307	15.8 µs	18.1 µs	22.9 µs	20.3 µs	26.4 µs
D462	15.8 µs	12 µs	25.6 µs	20 µs	31.4 µs
D616	29.3 µs	40.4 µs	30.8 µs	52.7 µs	73 µs
D924	34.8 µs	68.8 µs	96.7 µs	107 µs	150 µs
D1232	55 µs	106 µs	142 µs	204 µs	228 µs

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

powf

Width	0	¼	½	¾	max
D18	5.25 ns	5.29 µs	7.46 µs	4.32 µs	3.95 µs
D38	6.54 ns	5.78 µs	5.07 µs	9.43 µs	11.5 µs
D57	56.3 ns	3.42 µs	4.88 µs	3.37 µs	5.12 µs
D76	75 ns	4.13 µs	4.77 µs	5.73 µs	4.75 µs
D115	137 ns	7.09 µs	8.12 µs	6.69 µs	10.8 µs
D153	151 ns	9.19 µs	9.85 µs	11.1 µs	13.2 µs
D230	344 ns	12.7 µs	15.4 µs	18.9 µs	15.7 µs
D307	365 ns	19.4 µs	23.1 µs	23.9 µs	32 µs
D462	645 ns	42.2 µs	149 µs	156 µs	263 µs
D616	795 ns	178 µs	186 µs	303 µs	534 µs
D924	991 ns	424 µs	463 µs	666 µs	1.64 ms
D1232	1.43 µs	760 µs	702 µs	2.13 ms	2.64 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

sqrt

Width	0	¼	½	¾	max
D18	3.64 ns	13.4 ns	18.6 ns	24.8 ns	21.3 ns
D38	7.29 ns	16.7 ns	19.6 ns	1.48 µs	3.19 µs
D57	158 ns	219 ns	432 ns	487 ns	771 ns
D76	189 ns	267 ns	763 ns	730 ns	818 ns
D115	116 ns	439 ns	716 ns	827 ns	1.68 µs
D153	119 ns	1.02 µs	1.6 µs	1.89 µs	2.6 µs
D230	158 ns	1.57 µs	2.39 µs	3.58 µs	3.18 µs
D307	143 ns	2.35 µs	3.63 µs	3.92 µs	7.03 µs
D462	179 ns	2.27 µs	6.09 µs	7.25 µs	12 µs
D616	260 ns	6.89 µs	6.17 µs	11.4 µs	20.7 µs
D924	237 ns	11 µs	17 µs	21 µs	34.6 µs
D1232	268 ns	15.2 µs	23.9 µs	39.3 µs	55.2 µs

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.