Performance — Roots and Exponents

Speed of the root and exponential functions by storage width and scale. See the Performance overview for the time units, the width reference map, and how these timings are measured.

cbrt

Width	0	¼	½	¾	max
D18	5.07 µs	2.43 µs	5.15 µs	8.7 µs	7.71 µs
D38	5.07 µs	5.81 µs	7.71 µs	9.66 µs	10.9 µs
D57	330 ns	533 ns	657 ns	1.14 µs	1.15 µs
D76	467 ns	801 ns	1.12 µs	1.35 µs	1.92 µs
D115	333 ns	2.09 µs	2.42 µs	3.17 µs	5.35 µs
D153	296 ns	2.65 µs	3.55 µs	5.75 µs	6.62 µs
D230	549 ns	4.51 µs	7.9 µs	9.14 µs	13.9 µs
D307	565 ns	6.13 µs	11.8 µs	16.4 µs	18.1 µs
D462	483 ns	10.1 µs	26 µs	33.3 µs	47.3 µs
D616	687 ns	14.9 µs	37.2 µs	57.8 µs	84.7 µs
D924	561 ns	33.4 µs	89.7 µs	132 µs	198 µs
D1232	1.22 µs	48.7 µs	138 µs	227 µs	313 µs

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

exp

Width	0	¼	½	¾	max
D18	3.42 ns	2.74 µs	6.3 µs	7.3 µs	7.32 µs
D38	1.87 ns	6.77 µs	7.58 µs	8.73 µs	10.7 µs
D57	2.18 ns	3.86 µs	4.42 µs	5.4 µs	8.7 µs
D76	2.88 ns	5.51 µs	7.45 µs	8.93 µs	10.7 µs
D115	16.9 ns	6.76 µs	13.3 µs	16.1 µs	21.1 µs
D153	20 ns	6.88 µs	15.7 µs	22.9 µs	33.3 µs
D230	50.9 ns	13.5 µs	21.4 µs	36 µs	76.5 µs
D307	83.6 ns	15 µs	37.3 µs	77.2 µs	108 µs
D462	161 ns	23 µs	83.7 µs	150 µs	223 µs
D616	158 ns	33.9 µs	128 µs	259 µs	439 µs
D924	215 ns	77.6 µs	284 µs	596 µs	984 µs
D1232	403 ns	139 µs	404 µs	905 µs	2.7 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

hypot

Width	0	¼	½	¾	max
D18	16.8 ns	37.9 ns	41.4 ns	40.3 ns	41.4 ns
D38	16.1 ns	42.9 ns	67.2 ns	67.2 ns	108 ns
D57	16.9 ns	42.2 ns	72.9 ns	691 ns	708 ns
D76	18.7 ns	68.4 ns	593 ns	701 ns	1.04 µs
D115	20.5 ns	79.2 ns	620 ns	922 ns	1.38 µs
D153	19.7 ns	706 ns	914 ns	1.39 µs	2.15 µs
D230	29.3 ns	716 ns	1.54 µs	1.76 µs	3.28 µs
D307	42.1 ns	1.07 µs	2.1 µs	3.3 µs	5.13 µs
D462	84.5 ns	1.5 µs	3.6 µs	6.24 µs	9.57 µs
D616	68 ns	2.5 µs	6.02 µs	10.8 µs	15.4 µs
D924	129 ns	3.71 µs	11.4 µs	24.9 µs	28.4 µs
D1232	100 ns	6.27 µs	19.4 µs	27.2 µs	50 µs

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

ln

Width	0	¼	½	¾	max
D18	4.36 ns	274 ns	367 ns	398 ns	383 ns
D38	2.18 ns	392 ns	373 ns	374 ns	405 ns
D57	265 ns	467 ns	487 ns	440 ns	551 ns
D76	270 ns	440 ns	466 ns	549 ns	552 ns
D115	282 ns	476 ns	635 ns	759 ns	938 ns
D153	284 ns	465 ns	681 ns	1.07 µs	1.18 µs
D230	502 ns	602 ns	932 ns	1.21 µs	1.64 µs
D307	641 ns	653 ns	1.15 µs	1.25 µs	8.18 µs
D462	1.27 µs	2.71 µs	3.64 µs	3.78 µs	4.73 µs
D616	1.33 µs	1.35 µs	1.69 µs	2.64 µs	3.58 µs
D924	2.05 µs	1.86 µs	2.94 µs	3.51 µs	4.69 µs
D1232	3 µs	3.03 µs	3.95 µs	4.7 µs	6.25 µs

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

log

Width	0	¼	½	¾	max
D18	7.71 µs	5.17 µs	11.7 µs	13.6 µs	14 µs
D38	7.71 µs	12.4 µs	14.5 µs	17.1 µs	21.2 µs
D57	3.85 µs	4.58 µs	4.84 µs	4.32 µs	4.59 µs
D76	3.97 µs	4.25 µs	4.9 µs	4.51 µs	4.7 µs
D115	8.29 µs	8.92 µs	9.27 µs	8.4 µs	9.74 µs
D153	6.74 µs	8.38 µs	9.66 µs	10.5 µs	10.4 µs
D230	10.2 µs	11.8 µs	13.6 µs	12.7 µs	16.5 µs
D307	15.7 µs	18.2 µs	22.7 µs	23.6 µs	23.8 µs
D462	16.7 µs	20.4 µs	25.5 µs	27.5 µs	31 µs
D616	26.8 µs	39.5 µs	50.5 µs	60.6 µs	79.1 µs
D924	42.6 µs	67.3 µs	104 µs	133 µs	162 µs
D1232	54.1 µs	114 µs	154 µs	201 µs	250 µs

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

powf

Width	0	¼	½	¾	max
D18	8.71 ns	3.18 µs	6.93 µs	8.01 µs	8 µs
D38	6.54 ns	7.45 µs	8.22 µs	9.37 µs	11.5 µs
D57	56.8 ns	4.46 µs	4.57 µs	4.49 µs	4.94 µs
D76	65.2 ns	3.88 µs	4.92 µs	4.96 µs	5.33 µs
D115	148 ns	8.71 µs	9.65 µs	9.19 µs	10.6 µs
D153	152 ns	8.44 µs	10.3 µs	11.6 µs	11.9 µs
D230	280 ns	12.1 µs	14.8 µs	15.1 µs	20.5 µs
D307	371 ns	18.8 µs	22.7 µs	28 µs	29.7 µs
D462	714 ns	69.5 µs	147 µs	203 µs	257 µs
D616	786 ns	177 µs	326 µs	348 µs	566 µs
D924	1.06 µs	420 µs	481 µs	841 µs	1.74 ms
D1232	1.41 µs	829 µs	797 µs	2.12 ms	2.74 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

sqrt

Width	0	¼	½	¾	max
D18	6.52 ns	16.6 ns	18.9 ns	30.5 ns	29.9 ns
D38	7.73 ns	36.5 ns	32.4 ns	1.47 µs	3.19 µs
D57	159 ns	223 ns	429 ns	766 ns	762 ns
D76	196 ns	271 ns	655 ns	834 ns	1.21 µs
D115	134 ns	598 ns	937 ns	1.21 µs	1.68 µs
D153	107 ns	1.09 µs	1.52 µs	1.83 µs	2.65 µs
D230	145 ns	1.56 µs	2.33 µs	2.78 µs	4.14 µs
D307	148 ns	2.34 µs	3.64 µs	4.7 µs	6.18 µs
D462	211 ns	3.67 µs	6.08 µs	9.42 µs	11.9 µs
D616	231 ns	5.86 µs	10.5 µs	14.1 µs	20.4 µs
D924	239 ns	10.6 µs	16.9 µs	26.7 µs	35.2 µs
D1232	258 ns	16.8 µs	27.7 µs	39.4 µs	60.3 µs

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.