Performance — Trigonometry

Speed of the trigonometric and hyperbolic functions by storage width and scale. See the Performance overview for the time units, the width reference map, and how these timings are measured.

acos

Width	0	¼	½	¾	max
D18	8.2 ns	9.92 µs	27.7 µs	32.4 µs	36.8 µs
D38	4.29 µs	7.52 µs	7.19 µs	11.8 µs	16 µs
D57	4.71 µs	9.2 µs	12 µs	14.6 µs	17.2 µs
D76	4.66 µs	8.49 µs	16.2 µs	17.3 µs	19.7 µs
D115	5.17 µs	12.2 µs	25.2 µs	29.4 µs	40.9 µs
D153	4.29 µs	14.2 µs	28.6 µs	43.3 µs	58.4 µs
D230	4.74 µs	23.6 µs	40.6 µs	60.1 µs	119 µs
D307	4.84 µs	26.7 µs	64 µs	120 µs	166 µs
D462	5.22 µs	41.8 µs	132 µs	235 µs	369 µs
D616	4.89 µs	59.1 µs	201 µs	414 µs	697 µs
D924	5.38 µs	121 µs	441 µs	930 µs	1.65 ms
D1232	5.32 µs	216 µs	653 µs	1.5 ms	3.25 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

acosh

Width	0	¼	½	¾	max
D18	25.8 µs	13.7 µs	33.2 µs	39 µs	35.9 µs
D38	25.7 µs	35.5 µs	41.2 µs	53.4 µs	66.1 µs
D57	3.24 µs	4.73 µs	5.41 µs	6.01 µs	7.42 µs
D76	3.33 µs	4.6 µs	6.31 µs	7.72 µs	9.2 µs
D115	6.58 µs	9.57 µs	13.4 µs	15.2 µs	21.6 µs
D153	5.48 µs	9.69 µs	16.1 µs	23.3 µs	29.6 µs
D230	8.1 µs	15.7 µs	26.5 µs	36.7 µs	67.9 µs
D307	12.3 µs	26.4 µs	50.5 µs	83.3 µs	122 µs
D462	13.1 µs	36.3 µs	89.5 µs	161 µs	262 µs
D616	20.7 µs	69.2 µs	166 µs	306 µs	547 µs
D924	32.8 µs	151 µs	390 µs	792 µs	1.43 ms
D1232	41.9 µs	278 µs	677 µs	1.44 ms	2.91 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

asin

Width	0	¼	½	¾	max
D18	4.67 ns	9.91 µs	27.7 µs	32.4 µs	36.8 µs
D38	4.23 µs	7.5 µs	7.13 µs	11.7 µs	16 µs
D57	4.62 µs	9.18 µs	12 µs	14.5 µs	17.3 µs
D76	4.59 µs	8.54 µs	16.2 µs	17.3 µs	19.7 µs
D115	5.09 µs	12.1 µs	25.3 µs	29.4 µs	41.1 µs
D153	4.21 µs	14.2 µs	29 µs	44.1 µs	59 µs
D230	4.77 µs	24.2 µs	40.7 µs	60.3 µs	119 µs
D307	4.76 µs	27 µs	65 µs	120 µs	166 µs
D462	5.19 µs	42.2 µs	130 µs	237 µs	368 µs
D616	4.82 µs	59.8 µs	200 µs	414 µs	699 µs
D924	5.34 µs	122 µs	441 µs	929 µs	1.65 ms
D1232	5.26 µs	215 µs	654 µs	1.5 ms	3.24 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

asinh

Width	0	¼	½	¾	max
D18	3.42 ns	9.68 µs	27.1 µs	31.8 µs	36.1 µs
D38	3.74 ns	29 µs	33.7 µs	39.9 µs	55.2 µs
D57	1.96 ns	5.86 µs	7.88 µs	8.9 µs	11.6 µs
D76	2.03 ns	6.25 µs	9.52 µs	11.8 µs	13.9 µs
D115	12.7 ns	14 µs	20.6 µs	22.6 µs	32.7 µs
D153	14.8 ns	14.8 µs	24 µs	36.5 µs	43.2 µs
D230	27.8 ns	23.6 µs	40.8 µs	55.3 µs	93.7 µs
D307	45 ns	37.4 µs	71.4 µs	114 µs	149 µs
D462	75.2 ns	54.4 µs	126 µs	194 µs	313 µs
D616	79.3 ns	104 µs	224 µs	400 µs	660 µs
D924	115 ns	227 µs	530 µs	931 µs	1.59 ms
D1232	144 ns	390 µs	865 µs	1.63 ms	2.88 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

atan

Width	0	¼	½	¾	max
D18	4.67 ns	1.47 µs	2.56 µs	2.93 µs	3.05 µs
D38	5.4 µs	8.92 µs	5.91 µs	10.3 µs	14 µs
D57	3.83 µs	7.83 µs	10.4 µs	13 µs	5.01 µs
D76	3.82 µs	7.37 µs	14.2 µs	15.3 µs	17.6 µs
D115	4.23 µs	10.5 µs	22.6 µs	26.3 µs	37.2 µs
D153	3.5 µs	12.3 µs	22.4 µs	39 µs	54 µs
D230	3.91 µs	20.9 µs	37.5 µs	55 µs	111 µs
D307	3.94 µs	24.2 µs	53.2 µs	112 µs	154 µs
D462	3.15 µs	34.1 µs	111 µs	207 µs	316 µs
D616	4 µs	54.2 µs	187 µs	387 µs	661 µs
D924	4.44 µs	112 µs	412 µs	886 µs	1.57 ms
D1232	4.4 µs	202 µs	615 µs	1.44 ms	3.12 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

atanh

Width	0	¼	½	¾	max
D18	3.42 ns	3.91 µs	8.83 µs	10.3 µs	10.6 µs
D38	3.74 ns	9.4 µs	11 µs	13 µs	16.1 µs
D57	497 ns	5.95 µs	7.33 µs	8.4 µs	10.9 µs
D76	503 ns	5.97 µs	8.59 µs	11.2 µs	13.8 µs
D115	1.28 µs	13 µs	19.3 µs	22.5 µs	33.8 µs
D153	890 ns	13.4 µs	23.9 µs	36.3 µs	48.6 µs
D230	1.33 µs	22.8 µs	40.5 µs	62.1 µs	115 µs
D307	2.19 µs	40.3 µs	83.2 µs	142 µs	215 µs
D462	2.4 µs	56.2 µs	152 µs	287 µs	471 µs
D616	3.83 µs	111 µs	290 µs	543 µs	1 ms
D924	5.83 µs	255 µs	701 µs	1.45 ms	2.66 ms
D1232	7.52 µs	478 µs	1.22 ms	2.68 ms	5.49 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

cos

Width	0	¼	½	¾	max
D18	4.67 ns	2.3 µs	5.55 µs	6.42 µs	6.49 µs
D38	4.98 ns	5.97 µs	6.75 µs	7.92 µs	9.71 µs
D57	2.18 ns	3.67 µs	4.66 µs	5.1 µs	8.68 µs
D76	3.43 ns	3.83 µs	5.59 µs	7.02 µs	8.81 µs
D115	16.8 ns	4.73 µs	9.99 µs	12.5 µs	18.2 µs
D153	19.7 ns	5.14 µs	10.2 µs	19.2 µs	28.8 µs
D230	48.6 ns	9.91 µs	17.7 µs	31.6 µs	66.7 µs
D307	81 ns	11.8 µs	26.7 µs	67.7 µs	101 µs
D462	177 ns	15.5 µs	66 µs	131 µs	215 µs
D616	152 ns	29.3 µs	120 µs	250 µs	451 µs
D924	208 ns	68.5 µs	267 µs	608 µs	1.12 ms
D1232	406 ns	131 µs	423 µs	1.04 ms	2.29 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

cosh

Width	0	¼	½	¾	max
D18	3.73 ns	3.97 µs	9.48 µs	11 µs	11.1 µs
D38	4.05 ns	10.2 µs	11.5 µs	13.4 µs	16.5 µs
D57	2.49 ns	5.73 µs	7.35 µs	7.85 µs	10 µs
D76	3.12 ns	5.56 µs	8.01 µs	10.2 µs	12 µs
D115	10.9 ns	12.5 µs	12.7 µs	19.5 µs	25.5 µs
D153	20.1 ns	7.55 µs	15.6 µs	24.6 µs	34.3 µs
D230	48.5 ns	13.4 µs	22.3 µs	37.1 µs	77.9 µs
D307	81.8 ns	16 µs	51.5 µs	78.7 µs	110 µs
D462	184 ns	23.1 µs	85.4 µs	154 µs	227 µs
D616	147 ns	35.3 µs	131 µs	264 µs	445 µs
D924	206 ns	80.1 µs	287 µs	605 µs	993 µs
D1232	404 ns	141 µs	410 µs	917 µs	2.72 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

sin

Width	0	¼	½	¾	max
D18	4.36 ns	2.19 µs	5.36 µs	6.34 µs	6.41 µs
D38	4.36 ns	5.77 µs	6.57 µs	7.75 µs	9.65 µs
D57	2.18 ns	3.41 µs	4.48 µs	5.05 µs	8.66 µs
D76	3.43 ns	3.37 µs	5.35 µs	6.93 µs	8.43 µs
D115	16.8 ns	4.52 µs	9.96 µs	12 µs	17.5 µs
D153	21.1 ns	4.8 µs	9.93 µs	18.5 µs	28.1 µs
D230	48.8 ns	9.84 µs	18.1 µs	31.4 µs	65.1 µs
D307	76.4 ns	11.5 µs	26.1 µs	66.2 µs	101 µs
D462	182 ns	14.9 µs	65.7 µs	131 µs	214 µs
D616	145 ns	28.5 µs	119 µs	247 µs	448 µs
D924	197 ns	67 µs	267 µs	608 µs	1.12 ms
D1232	410 ns	128 µs	421 µs	1.03 ms	2.27 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

sinh

Width	0	¼	½	¾	max
D18	3.42 ns	3.98 µs	9.46 µs	11 µs	11.1 µs
D38	4.05 ns	10.2 µs	11.5 µs	13.4 µs	16.5 µs
D57	10.6 ns	5.75 µs	7.42 µs	7.88 µs	10 µs
D76	10.5 ns	5.57 µs	8.05 µs	10.2 µs	12 µs
D115	11.3 ns	12.6 µs	12.4 µs	19.5 µs	25.2 µs
D153	20.2 ns	7.57 µs	15.7 µs	24 µs	34.3 µs
D230	49.6 ns	13.5 µs	22.4 µs	37 µs	77.7 µs
D307	76.3 ns	16.1 µs	51.4 µs	78.6 µs	110 µs
D462	178 ns	23.9 µs	85.7 µs	154 µs	227 µs
D616	145 ns	35.3 µs	131 µs	264 µs	443 µs
D924	214 ns	79.8 µs	287 µs	606 µs	993 µs
D1232	394 ns	142 µs	410 µs	915 µs	2.71 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

tan

Width	0	¼	½	¾	max
D18	4.36 ns	4.33 µs	9.97 µs	11.7 µs	11.8 µs
D38	4.36 ns	10.8 µs	12.2 µs	14.4 µs	17.7 µs
D57	2.81 ns	4.52 µs	5.99 µs	6.74 µs	8.53 µs
D76	3.55 ns	4.41 µs	7.2 µs	8.89 µs	10.6 µs
D115	16.4 ns	5.96 µs	12.6 µs	14.6 µs	21.1 µs
D153	20.4 ns	6.5 µs	12.6 µs	22.3 µs	33 µs
D230	47.5 ns	12.1 µs	21.8 µs	35.8 µs	73.9 µs
D307	74.5 ns	14.3 µs	30.8 µs	74.7 µs	112 µs
D462	164 ns	18.3 µs	73.1 µs	146 µs	231 µs
D616	175 ns	33.3 µs	131 µs	272 µs	485 µs
D924	203 ns	75.2 µs	290 µs	652 µs	1.19 ms
D1232	369 ns	140 µs	456 µs	1.1 ms	2.41 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

tanh

Width	0	¼	½	¾	max
D18	3.42 ns	4 µs	9.62 µs	11.2 µs	11.3 µs
D38	3.74 ns	10.4 µs	11.5 µs	13.4 µs	16.6 µs
D57	2.58 µs	5.87 µs	7.59 µs	8.18 µs	10.3 µs
D76	2.62 µs	5.68 µs	8.25 µs	10.6 µs	12.3 µs
D115	5.93 µs	12.9 µs	12.5 µs	20 µs	25.9 µs
D153	2.56 µs	7.88 µs	16.3 µs	24.9 µs	35.1 µs
D230	2.83 µs	14.8 µs	22.9 µs	37.8 µs	79.3 µs
D307	3.14 µs	16.5 µs	52.2 µs	79.6 µs	111 µs
D462	3.73 µs	24 µs	86.8 µs	155 µs	230 µs
D616	3.42 µs	36.1 µs	133 µs	267 µs	449 µs
D924	4.06 µs	81.9 µs	291 µs	608 µs	1 ms
D1232	4.47 µs	144 µs	414 µs	924 µs	2.73 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

to_degrees

Width	0	¼	½	¾	max
D18	3.73 ns	1.28 µs	3.23 µs	3.8 µs	3.85 µs
D38	4.05 ns	3.47 µs	4 µs	4.72 µs	5.85 µs
D57	177 ns	318 ns	328 ns	304 ns	401 ns
D76	177 ns	279 ns	335 ns	391 ns	411 ns
D115	379 ns	522 ns	673 ns	629 ns	764 ns
D153	296 ns	498 ns	698 ns	853 ns	910 ns
D230	496 ns	782 ns	930 ns	1.12 µs	1.71 µs
D307	812 ns	1.15 µs	1.61 µs	2.01 µs	2.46 µs
D462	995 ns	1.33 µs	2.31 µs	2.95 µs	3.79 µs
D616	1.07 µs	1.76 µs	2.79 µs	4.01 µs	5.96 µs
D924	1.6 µs	2.65 µs	4.72 µs	7.45 µs	11.2 µs
D1232	2.18 µs	4.07 µs	6.73 µs	10.8 µs	29.8 µs

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

to_radians

Width	0	¼	½	¾	max
D18	4.04 ns	135 ns	187 ns	206 ns	188 ns
D38	4.36 ns	203 ns	187 ns	189 ns	207 ns
D57	277 ns	428 ns	434 ns	424 ns	502 ns
D76	277 ns	379 ns	456 ns	515 ns	535 ns
D115	639 ns	715 ns	855 ns	826 ns	959 ns
D153	485 ns	727 ns	906 ns	1.05 µs	1.17 µs
D230	891 ns	1.14 µs	1.24 µs	1.43 µs	2.07 µs
D307	1.37 µs	1.64 µs	2.17 µs	2.58 µs	2.97 µs
D462	1.55 µs	1.78 µs	2.89 µs	3.53 µs	4.43 µs
D616	1.74 µs	2.27 µs	3.47 µs	4.74 µs	6.76 µs
D924	2.59 µs	3.43 µs	5.67 µs	8.47 µs	12.2 µs
D1232	3.4 µs	5.29 µs	7.96 µs	12.2 µs	31.4 µs

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.