Performance — Trigonometry

Speed of the trigonometric and hyperbolic functions by storage width and scale. See the Performance overview for the time units, the width reference map, and how these timings are measured.

acos

Width	0	¼	½	¾	max
D18	5.47 ns	23.3 µs	29.7 µs	14.1 µs	14.6 µs
D38	4.22 µs	6.09 µs	4.56 µs	11.4 µs	15.6 µs
D57	4.77 µs	7.56 µs	12.6 µs	10.8 µs	18.1 µs
D76	4.88 µs	9.08 µs	15.4 µs	20.2 µs	17.9 µs
D115	4.78 µs	9.3 µs	22.5 µs	21.9 µs	42 µs
D153	4.21 µs	16.3 µs	28.3 µs	43.1 µs	66 µs
D230	5.2 µs	25 µs	42.3 µs	70.3 µs	90.3 µs
D307	4.95 µs	28.3 µs	65.3 µs	105 µs	180 µs
D462	4.81 µs	27.9 µs	133 µs	174 µs	378 µs
D616	5.25 µs	61 µs	116 µs	356 µs	661 µs
D924	4.4 µs	126 µs	428 µs	742 µs	1.57 ms
D1232	5.29 µs	206 µs	580 µs	1.53 ms	3.19 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

acosh

Width	0	¼	½	¾	max
D18	15.8 µs	31 µs	35.5 µs	17.7 µs	15.1 µs
D38	25.7 µs	27.5 µs	25.6 µs	53.4 µs	66.1 µs
D57	3.34 µs	3.43 µs	5.32 µs	4.36 µs	7.47 µs
D76	3.34 µs	4.55 µs	5.88 µs	8.44 µs	7.86 µs
D115	6.45 µs	7.46 µs	11.5 µs	11.2 µs	22.2 µs
D153	6.05 µs	11 µs	15.2 µs	22 µs	34 µs
D230	9.31 µs	16.5 µs	27.5 µs	45.1 µs	53.4 µs
D307	12.5 µs	25.8 µs	50.4 µs	70.3 µs	131 µs
D462	12.3 µs	20.6 µs	88.4 µs	115 µs	261 µs
D616	23.3 µs	72.4 µs	94.9 µs	264 µs	521 µs
D924	27.5 µs	157 µs	388 µs	638 µs	1.37 ms
D1232	43 µs	261 µs	590 µs	1.46 ms	2.84 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

asin

Width	0	¼	½	¾	max
D18	2.8 ns	23.2 µs	29.7 µs	14.1 µs	14.5 µs
D38	4.11 µs	6.06 µs	4.54 µs	11.5 µs	15.6 µs
D57	4.65 µs	7.56 µs	12.5 µs	10.7 µs	18.1 µs
D76	4.56 µs	9.06 µs	15.2 µs	20.2 µs	17.9 µs
D115	4.66 µs	9.26 µs	22.5 µs	21.6 µs	41.7 µs
D153	4.11 µs	16.3 µs	28.3 µs	42.2 µs	67 µs
D230	5.11 µs	25.3 µs	42 µs	70.8 µs	90.8 µs
D307	4.68 µs	28.4 µs	66.4 µs	107 µs	180 µs
D462	4.69 µs	27.5 µs	133 µs	175 µs	376 µs
D616	5.14 µs	61.9 µs	116 µs	356 µs	663 µs
D924	4.48 µs	126 µs	427 µs	742 µs	1.57 ms
D1232	5.17 µs	206 µs	581 µs	1.53 ms	3.2 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

asinh

Width	0	¼	½	¾	max
D18	1.7 ns	23 µs	29 µs	13.6 µs	14.2 µs
D38	3.73 ns	22.5 µs	20.6 µs	39.9 µs	55.2 µs
D57	1.95 ns	4.35 µs	8.09 µs	6.56 µs	11.7 µs
D76	2 ns	6.26 µs	8.93 µs	12.9 µs	11.8 µs
D115	14 ns	10.9 µs	17.8 µs	16.3 µs	33.2 µs
D153	12.4 ns	16.6 µs	22.5 µs	34.1 µs	48.2 µs
D230	31.5 ns	24.1 µs	41.3 µs	64 µs	70.7 µs
D307	45.3 ns	37.3 µs	72.2 µs	96 µs	167 µs
D462	71.4 ns	32.5 µs	128 µs	141 µs	316 µs
D616	87.6 ns	104 µs	128 µs	329 µs	616 µs
D924	118 ns	235 µs	504 µs	747 µs	1.49 ms
D1232	151 ns	367 µs	727 µs	1.63 ms	2.67 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

atan

Width	0	¼	½	¾	max
D18	2.84 ns	1.62 µs	2.68 µs	2.23 µs	2.06 µs
D38	4.86 µs	6.68 µs	3.61 µs	9.96 µs	13.8 µs
D57	3.86 µs	6.39 µs	10.8 µs	9.7 µs	5.11 µs
D76	3.79 µs	7.86 µs	13.3 µs	17.8 µs	15.9 µs
D115	3.9 µs	8.03 µs	20.1 µs	19.3 µs	37.9 µs
D153	3.4 µs	14.4 µs	22.1 µs	38.2 µs	60.5 µs
D230	4.22 µs	21.8 µs	38.3 µs	65 µs	84.3 µs
D307	3.9 µs	25.5 µs	54.1 µs	97.2 µs	167 µs
D462	2.83 µs	22.5 µs	113 µs	153 µs	324 µs
D616	4.28 µs	55.8 µs	106 µs	332 µs	625 µs
D924	3.76 µs	116 µs	400 µs	710 µs	1.48 ms
D1232	4.27 µs	191 µs	551 µs	1.48 ms	3.07 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

atanh

Width	0	¼	½	¾	max
D18	1.7 ns	7.81 µs	9.4 µs	5.23 µs	4.88 µs
D38	3.74 ns	7.29 µs	6.77 µs	13 µs	16.1 µs
D57	440 ns	4.39 µs	7.39 µs	6.19 µs	11.1 µs
D76	449 ns	6.04 µs	8.17 µs	12.1 µs	11.7 µs
D115	916 ns	10.4 µs	16.7 µs	16.8 µs	34.9 µs
D153	923 ns	15.4 µs	23.3 µs	34.6 µs	55.7 µs
D230	1.39 µs	24.2 µs	42.6 µs	75.7 µs	90.5 µs
D307	1.91 µs	38.9 µs	85.3 µs	120 µs	230 µs
D462	1.92 µs	32.7 µs	151 µs	201 µs	476 µs
D616	3.71 µs	118 µs	164 µs	471 µs	956 µs
D924	4.38 µs	264 µs	691 µs	1.17 ms	2.57 ms
D1232	6.81 µs	444 µs	1.06 ms	2.72 ms	5.34 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

cos

Width	0	¼	½	¾	max
D18	2.35 ns	4.27 µs	5.97 µs	3.12 µs	2.93 µs
D38	4.98 ns	4.63 µs	4.24 µs	7.99 µs	9.71 µs
D57	2.18 ns	2.95 µs	5.06 µs	3.79 µs	8.87 µs
D76	3.43 ns	3.78 µs	5.48 µs	7.84 µs	7.64 µs
D115	11.6 ns	3.62 µs	8.71 µs	9.09 µs	18.4 µs
D153	14.1 ns	5.87 µs	9.87 µs	19 µs	33 µs
D230	40.8 ns	9.62 µs	18.4 µs	35.7 µs	49.4 µs
D307	64.4 ns	12.4 µs	27.6 µs	62.5 µs	112 µs
D462	109 ns	9.9 µs	66.6 µs	97.7 µs	221 µs
D616	132 ns	29.8 µs	66.5 µs	217 µs	433 µs
D924	162 ns	70.8 µs	259 µs	488 µs	1.07 ms
D1232	369 ns	123 µs	382 µs	1.06 ms	2.33 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

cosh

Width	0	¼	½	¾	max
D18	1.71 ns	7.92 µs	10.2 µs	5.3 µs	4.93 µs
D38	4.05 ns	7.88 µs	7.11 µs	13.5 µs	16.5 µs
D57	3.12 ns	4.72 µs	7.84 µs	5.71 µs	10.5 µs
D76	3.75 ns	5.99 µs	7.76 µs	11.2 µs	10.2 µs
D115	10.3 ns	10.3 µs	10.8 µs	15.3 µs	26.4 µs
D153	14 ns	8.43 µs	15.5 µs	23.4 µs	39.7 µs
D230	40.8 ns	14.2 µs	23.4 µs	44.2 µs	58.3 µs
D307	65.1 ns	16.5 µs	53.1 µs	68.4 µs	118 µs
D462	109 ns	15 µs	87.1 µs	114 µs	233 µs
D616	141 ns	36.8 µs	72.6 µs	232 µs	417 µs
D924	176 ns	83 µs	273 µs	480 µs	934 µs
D1232	381 ns	135 µs	374 µs	932 µs	2.94 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

sin

Width	0	¼	½	¾	max
D18	2.19 ns	4.13 µs	5.76 µs	3.1 µs	2.9 µs
D38	4.36 ns	4.48 µs	4.11 µs	7.81 µs	9.64 µs
D57	2.18 ns	2.71 µs	4.83 µs	3.73 µs	8.86 µs
D76	3.43 ns	3.5 µs	5.19 µs	7.73 µs	7.35 µs
D115	11.6 ns	3.41 µs	9.18 µs	8.69 µs	18.2 µs
D153	14.1 ns	5.61 µs	9.97 µs	18.4 µs	32 µs
D230	40.8 ns	9.69 µs	18.7 µs	36.2 µs	51.5 µs
D307	60.4 ns	12.3 µs	26.3 µs	57.4 µs	108 µs
D462	103 ns	10.4 µs	62.5 µs	95.7 µs	219 µs
D616	125 ns	29.7 µs	65.4 µs	214 µs	431 µs
D924	163 ns	68.3 µs	258 µs	486 µs	1.06 ms
D1232	367 ns	121 µs	377 µs	1.06 ms	2.31 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

sinh

Width	0	¼	½	¾	max
D18	1.72 ns	7.93 µs	10.2 µs	5.3 µs	4.92 µs
D38	4.05 ns	7.9 µs	7.08 µs	13.5 µs	16.5 µs
D57	10.4 ns	4.7 µs	7.84 µs	5.79 µs	10.6 µs
D76	10.4 ns	5.87 µs	7.81 µs	11.2 µs	10.3 µs
D115	10.6 ns	10.6 µs	10.9 µs	14.2 µs	26.4 µs
D153	13.5 ns	8.48 µs	15.3 µs	23.5 µs	39.3 µs
D230	39.9 ns	14.3 µs	23.4 µs	44.6 µs	59 µs
D307	60.2 ns	16.5 µs	51.9 µs	68.8 µs	117 µs
D462	101 ns	15.2 µs	86.9 µs	116 µs	234 µs
D616	124 ns	36.6 µs	72.3 µs	233 µs	416 µs
D924	171 ns	82.8 µs	274 µs	480 µs	933 µs
D1232	383 ns	135 µs	374 µs	933 µs	2.94 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

tan

Width	0	¼	½	¾	max
D18	2.57 ns	8.22 µs	10.7 µs	5.82 µs	5.46 µs
D38	4.36 ns	8.34 µs	7.66 µs	14.5 µs	17.7 µs
D57	3.11 ns	3.64 µs	6.38 µs	5 µs	9.02 µs
D76	4.05 ns	4.71 µs	6.93 µs	9.84 µs	9.18 µs
D115	10.9 ns	4.53 µs	11.5 µs	10.3 µs	21.7 µs
D153	14 ns	7.31 µs	12.5 µs	22.7 µs	37 µs
D230	41.2 ns	12.8 µs	21.6 µs	41.6 µs	56 µs
D307	58.9 ns	14.9 µs	31.4 µs	65.5 µs	119 µs
D462	95.8 ns	12.3 µs	73.1 µs	106 µs	237 µs
D616	121 ns	34.2 µs	72 µs	235 µs	463 µs
D924	159 ns	77.5 µs	281 µs	521 µs	1.13 ms
D1232	375 ns	136 µs	409 µs	1.13 ms	2.43 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

tanh

Width	0	¼	½	¾	max
D18	1.61 ns	7.93 µs	10.3 µs	5.43 µs	5.03 µs
D38	3.73 ns	8.01 µs	7.19 µs	13.5 µs	16.6 µs
D57	2.72 µs	4.82 µs	8.18 µs	6.12 µs	11.1 µs
D76	2.58 µs	6 µs	8.14 µs	11.6 µs	10.6 µs
D115	5.34 µs	10.7 µs	11.5 µs	15.9 µs	27.3 µs
D153	2.45 µs	8.97 µs	16.2 µs	24.4 µs	40.8 µs
D230	3.06 µs	14.8 µs	25.1 µs	45.9 µs	60.6 µs
D307	2.94 µs	17.2 µs	54.6 µs	70.1 µs	120 µs
D462	3.14 µs	15.4 µs	88.5 µs	117 µs	236 µs
D616	3.51 µs	38.4 µs	73.3 µs	234 µs	420 µs
D924	3.1 µs	84.5 µs	276 µs	482 µs	942 µs
D1232	4.2 µs	138 µs	379 µs	941 µs	2.95 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

to_degrees

Width	0	¼	½	¾	max
D18	1.94 ns	3.22 µs	3.47 µs	1.53 µs	1.44 µs
D38	4.36 ns	2.69 µs	2.5 µs	4.73 µs	5.86 µs
D57	180 ns	232 ns	352 ns	223 ns	410 ns
D76	178 ns	297 ns	328 ns	444 ns	378 ns
D115	408 ns	418 ns	616 ns	477 ns	856 ns
D153	394 ns	700 ns	760 ns	882 ns	1.17 µs
D230	573 ns	824 ns	987 ns	1.32 µs	1.35 µs
D307	793 ns	1.23 µs	1.65 µs	1.76 µs	2.57 µs
D462	878 ns	799 ns	2.29 µs	2.22 µs	3.89 µs
D616	1.22 µs	1.89 µs	1.56 µs	3.52 µs	5.66 µs
D924	1.32 µs	2.79 µs	4.54 µs	5.99 µs	10.6 µs
D1232	2.22 µs	4.12 µs	6 µs	11.3 µs	32.6 µs

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

to_radians

Width	0	¼	½	¾	max
D18	1.92 ns	166 ns	210 ns	145 ns	124 ns
D38	4.36 ns	160 ns	113 ns	194 ns	209 ns
D57	282 ns	307 ns	444 ns	303 ns	517 ns
D76	282 ns	410 ns	450 ns	565 ns	461 ns
D115	623 ns	585 ns	814 ns	602 ns	1.07 µs
D153	604 ns	928 ns	1.01 µs	1.1 µs	1.45 µs
D230	1.02 µs	1.18 µs	1.31 µs	1.72 µs	1.56 µs
D307	1.34 µs	1.73 µs	2.24 µs	2.23 µs	3.16 µs
D462	1.42 µs	1.02 µs	2.89 µs	2.63 µs	4.53 µs
D616	1.89 µs	2.48 µs	1.94 µs	4.07 µs	6.48 µs
D924	2.07 µs	3.66 µs	5.43 µs	6.82 µs	11.6 µs
D1232	3.38 µs	5.25 µs	6.96 µs	12.7 µs	33.9 µs

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.