Performance — Trigonometry

Speed of the trigonometric and hyperbolic functions by storage width and scale. See the Performance overview for the time units, the width reference map, and how these timings are measured.

acos

Width	0	¼	½	¾	max
D18	7.94 ns	12.7 µs	29.7 µs	12.4 µs	30.6 µs
D38	4.44 µs	6.94 µs	7.23 µs	11.4 µs	11.5 µs
D57	4.75 µs	8.32 µs	11.3 µs	14.9 µs	16 µs
D76	5.26 µs	8.5 µs	14.3 µs	17.8 µs	19.7 µs
D115	3.96 µs	11 µs	23.9 µs	31.8 µs	33.4 µs
D153	4.76 µs	14.4 µs	27.6 µs	41.1 µs	44.4 µs
D230	5.51 µs	23.5 µs	40.4 µs	64.5 µs	106 µs
D307	4.73 µs	26.8 µs	58.8 µs	120 µs	175 µs
D462	3.01 µs	41.3 µs	121 µs	238 µs	373 µs
D616	5.39 µs	64.8 µs	201 µs	351 µs	644 µs
D924	4.36 µs	122 µs	417 µs	850 µs	1.68 ms
D1232	4.75 µs	201 µs	702 µs	1.48 ms	2.86 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

acosh

Width	0	¼	½	¾	max
D18	25.7 µs	16.9 µs	35.5 µs	15.6 µs	29.8 µs
D38	27.4 µs	33.2 µs	41.3 µs	53.3 µs	33.7 µs
D57	3.29 µs	4.27 µs	5.04 µs	6.16 µs	6.9 µs
D76	3.66 µs	4.44 µs	5.63 µs	7.58 µs	9.07 µs
D115	4.98 µs	8.54 µs	12.4 µs	16.9 µs	16.3 µs
D153	6.15 µs	9.91 µs	14.8 µs	21.3 µs	20.6 µs
D230	8.74 µs	15.6 µs	26.4 µs	38.1 µs	58.4 µs
D307	12.2 µs	26.2 µs	47.3 µs	84.4 µs	129 µs
D462	7.8 µs	36.4 µs	84.7 µs	161 µs	263 µs
D616	22.1 µs	74.4 µs	168 µs	264 µs	504 µs
D924	27.1 µs	154 µs	375 µs	738 µs	1.43 ms
D1232	35.9 µs	257 µs	708 µs	1.42 ms	2.54 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

asin

Width	0	¼	½	¾	max
D18	4.67 ns	12.6 µs	29.6 µs	12.3 µs	30.6 µs
D38	4.39 µs	6.97 µs	7.19 µs	11.2 µs	11.4 µs
D57	4.64 µs	8.29 µs	11.2 µs	14.8 µs	15.9 µs
D76	5.15 µs	8.49 µs	14.2 µs	17.5 µs	19.6 µs
D115	3.9 µs	11 µs	23.6 µs	31.4 µs	33.4 µs
D153	4.66 µs	14.3 µs	27.2 µs	41.2 µs	44.6 µs
D230	5.48 µs	24.2 µs	40.2 µs	64.3 µs	105 µs
D307	4.69 µs	26.5 µs	58.7 µs	120 µs	175 µs
D462	2.99 µs	41.4 µs	121 µs	237 µs	374 µs
D616	5.37 µs	65.5 µs	201 µs	353 µs	645 µs
D924	4.33 µs	121 µs	417 µs	852 µs	1.67 ms
D1232	4.71 µs	201 µs	700 µs	1.47 ms	2.86 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

asinh

Width	0	¼	½	¾	max
D18	3.42 ns	12.9 µs	29 µs	12 µs	30 µs
D38	4.22 ns	27.1 µs	33.7 µs	39.9 µs	26.8 µs
D57	1.95 ns	5.33 µs	7.46 µs	9.02 µs	10.5 µs
D76	2.22 ns	6.15 µs	8.68 µs	11.8 µs	13.9 µs
D115	11.1 ns	12.9 µs	19 µs	24.9 µs	25.5 µs
D153	16.5 ns	15.1 µs	21.8 µs	34.2 µs	31.3 µs
D230	31.5 ns	24.3 µs	40.9 µs	57.2 µs	83.5 µs
D307	45 ns	38.1 µs	67.2 µs	114 µs	162 µs
D462	68.7 ns	55.2 µs	118 µs	195 µs	316 µs
D616	88 ns	111 µs	226 µs	337 µs	613 µs
D924	98.7 ns	230 µs	494 µs	858 µs	1.6 ms
D1232	112 ns	367 µs	924 µs	1.61 ms	2.4 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

atan

Width	0	¼	½	¾	max
D18	4.36 ns	895 ns	2.68 µs	1.95 µs	2.51 µs
D38	6.28 µs	8.07 µs	5.96 µs	9.74 µs	9.94 µs
D57	3.87 µs	7.24 µs	9.7 µs	13.2 µs	4.55 µs
D76	4.39 µs	7.39 µs	12.3 µs	15.3 µs	17.6 µs
D115	3.22 µs	9.54 µs	21.1 µs	28.4 µs	29.6 µs
D153	3.87 µs	12.6 µs	21.1 µs	37.9 µs	38.5 µs
D230	4.53 µs	21 µs	36.4 µs	59.5 µs	97.1 µs
D307	3.9 µs	23.7 µs	47.8 µs	112 µs	164 µs
D462	1.84 µs	33.2 µs	102 µs	207 µs	319 µs
D616	4.4 µs	59 µs	187 µs	327 µs	611 µs
D924	3.61 µs	112 µs	386 µs	807 µs	1.57 ms
D1232	3.95 µs	187 µs	663 µs	1.42 ms	2.74 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

atanh

Width	0	¼	½	¾	max
D18	3.42 ns	4.23 µs	9.4 µs	4.6 µs	8.76 µs
D38	4.22 ns	8.82 µs	11 µs	13 µs	9.19 µs
D57	497 ns	5.42 µs	6.9 µs	8.59 µs	10.2 µs
D76	601 ns	5.77 µs	7.81 µs	11 µs	13.6 µs
D115	786 ns	12.1 µs	17.5 µs	25.4 µs	25 µs
D153	1.02 µs	13.6 µs	22.6 µs	33.9 µs	35.5 µs
D230	1.47 µs	22.4 µs	40.5 µs	64 µs	99.1 µs
D307	2.18 µs	39.5 µs	78.2 µs	144 µs	230 µs
D462	1.42 µs	56.1 µs	145 µs	286 µs	475 µs
D616	4.06 µs	119 µs	291 µs	470 µs	924 µs
D924	4.71 µs	256 µs	666 µs	1.35 ms	2.65 ms
D1232	6.48 µs	439 µs	1.28 ms	2.63 ms	4.79 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

cos

Width	0	¼	½	¾	max
D18	4.98 ns	2.33 µs	5.97 µs	2.75 µs	5.42 µs
D38	5.62 ns	5.52 µs	6.75 µs	7.93 µs	5.29 µs
D57	2.18 ns	3.34 µs	4.41 µs	5.23 µs	7.85 µs
D76	3.15 ns	3.83 µs	5.01 µs	6.81 µs	8.47 µs
D115	14.5 ns	4.42 µs	9.59 µs	13.7 µs	13.3 µs
D153	22.7 ns	5.23 µs	9.74 µs	18.3 µs	21 µs
D230	52.7 ns	9.53 µs	18.1 µs	33.1 µs	57.7 µs
D307	81.3 ns	11.8 µs	24.6 µs	66.9 µs	106 µs
D462	108 ns	15.1 µs	60.7 µs	133 µs	220 µs
D616	182 ns	32.9 µs	121 µs	213 µs	416 µs
D924	187 ns	67.7 µs	249 µs	562 µs	1.12 ms
D1232	251 ns	120 µs	453 µs	1.02 ms	2.07 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

cosh

Width	0	¼	½	¾	max
D18	3.73 ns	4.24 µs	10.2 µs	4.68 µs	9.26 µs
D38	4.57 ns	9.43 µs	11.5 µs	13.4 µs	8.91 µs
D57	2.49 ns	5.21 µs	6.91 µs	7.76 µs	9.13 µs
D76	3.17 ns	5.53 µs	7.38 µs	10 µs	11.7 µs
D115	7.49 ns	11.9 µs	11.5 µs	21.3 µs	19.3 µs
D153	22.8 ns	7.51 µs	14.8 µs	22.7 µs	25.3 µs
D230	52.5 ns	13.5 µs	22.4 µs	39.4 µs	67 µs
D307	82.3 ns	15.8 µs	48.9 µs	79 µs	115 µs
D462	108 ns	22.8 µs	80.3 µs	155 µs	230 µs
D616	182 ns	39.2 µs	131 µs	226 µs	405 µs
D924	199 ns	80.3 µs	266 µs	546 µs	993 µs
D1232	257 ns	131 µs	447 µs	892 µs	2.67 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

sin

Width	0	¼	½	¾	max
D18	4.67 ns	2.32 µs	5.76 µs	2.74 µs	5.36 µs
D38	4.92 ns	5.32 µs	6.57 µs	7.74 µs	5.27 µs
D57	2.19 ns	3.11 µs	4.11 µs	5.1 µs	7.85 µs
D76	3.87 ns	3.34 µs	4.68 µs	6.69 µs	8.07 µs
D115	14.3 ns	4.15 µs	10 µs	13.6 µs	12.8 µs
D153	23.1 ns	4.87 µs	9.82 µs	18.1 µs	20 µs
D230	52.5 ns	9.62 µs	17.8 µs	32.8 µs	56.8 µs
D307	76.9 ns	11.8 µs	23.7 µs	65.4 µs	106 µs
D462	103 ns	15.6 µs	59.1 µs	132 µs	217 µs
D616	176 ns	32 µs	118 µs	209 µs	415 µs
D924	171 ns	67.3 µs	247 µs	555 µs	1.12 ms
D1232	253 ns	118 µs	455 µs	1.01 ms	2.06 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

sinh

Width	0	¼	½	¾	max
D18	4.05 ns	4.26 µs	10.2 µs	5.32 µs	9.26 µs
D38	4.57 ns	9.43 µs	11.5 µs	13.4 µs	8.84 µs
D57	10.6 ns	5.24 µs	6.92 µs	7.77 µs	9.16 µs
D76	12.1 ns	5.58 µs	7.38 µs	10 µs	11.7 µs
D115	7.9 ns	12 µs	11.1 µs	21.4 µs	19.3 µs
D153	22.7 ns	7.57 µs	14.6 µs	23.4 µs	25.9 µs
D230	53.1 ns	13.5 µs	22.5 µs	39.5 µs	66.7 µs
D307	76.7 ns	16.2 µs	48.8 µs	78.6 µs	114 µs
D462	103 ns	23 µs	80.7 µs	155 µs	230 µs
D616	175 ns	39.2 µs	131 µs	226 µs	405 µs
D924	180 ns	80.8 µs	266 µs	546 µs	991 µs
D1232	269 ns	132 µs	448 µs	893 µs	2.67 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

tan

Width	0	¼	½	¾	max
D18	4.36 ns	4.51 µs	10.7 µs	5.14 µs	9.85 µs
D38	4.92 ns	9.93 µs	12.2 µs	14.4 µs	9.93 µs
D57	2.8 ns	4.14 µs	5.61 µs	6.89 µs	7.95 µs
D76	3.88 ns	4.42 µs	6.36 µs	8.57 µs	10.2 µs
D115	14.4 ns	5.61 µs	12.3 µs	16.9 µs	16 µs
D153	22.1 ns	6.54 µs	12.2 µs	21.7 µs	23.7 µs
D230	58.8 ns	11.9 µs	21.3 µs	37.9 µs	64.3 µs
D307	75 ns	14.1 µs	27.6 µs	74.6 µs	118 µs
D462	102 ns	18.2 µs	66.8 µs	146 µs	234 µs
D616	167 ns	37.3 µs	132 µs	230 µs	448 µs
D924	159 ns	75.8 µs	270 µs	597 µs	1.19 ms
D1232	240 ns	131 µs	485 µs	1.08 ms	2.17 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

tanh

Width	0	¼	½	¾	max
D18	3.42 ns	4.26 µs	10.3 µs	4.81 µs	9.41 µs
D38	4.22 ns	9.58 µs	11.5 µs	13.4 µs	8.79 µs
D57	2.64 µs	5.37 µs	7.19 µs	8.1 µs	9.41 µs
D76	2.94 µs	5.68 µs	7.66 µs	10.4 µs	12 µs
D115	4.74 µs	12.7 µs	11.7 µs	22 µs	20 µs
D153	2.84 µs	7.84 µs	15.4 µs	23.3 µs	26 µs
D230	3.17 µs	14.2 µs	23.2 µs	40.2 µs	68.1 µs
D307	3.14 µs	16.3 µs	50.2 µs	80.5 µs	116 µs
D462	2.11 µs	23.9 µs	82.4 µs	156 µs	233 µs
D616	3.75 µs	40.1 µs	133 µs	230 µs	410 µs
D924	3.4 µs	81.4 µs	268 µs	552 µs	1 ms
D1232	4.18 µs	133 µs	452 µs	899 µs	2.68 ms

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

to_degrees

Width	0	¼	½	¾	max
D18	3.73 ns	1.73 µs	3.46 µs	1.35 µs	3.21 µs
D38	4.57 ns	3.22 µs	4.01 µs	4.72 µs	2.65 µs
D57	181 ns	292 ns	299 ns	304 ns	358 ns
D76	197 ns	275 ns	305 ns	391 ns	406 ns
D115	289 ns	499 ns	598 ns	694 ns	587 ns
D153	338 ns	506 ns	614 ns	758 ns	676 ns
D230	570 ns	787 ns	927 ns	1.15 µs	1.48 µs
D307	821 ns	1.15 µs	1.44 µs	2.03 µs	2.53 µs
D462	520 ns	1.28 µs	2.11 µs	2.93 µs	3.82 µs
D616	1.22 µs	1.92 µs	2.79 µs	3.44 µs	5.43 µs
D924	1.31 µs	2.6 µs	4.37 µs	6.7 µs	11.1 µs
D1232	1.69 µs	3.96 µs	7.25 µs	10.6 µs	29.6 µs

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.

to_radians

Width	0	¼	½	¾	max
D18	4.36 ns	83.6 ns	203 ns	126 ns	159 ns
D38	4.92 ns	185 ns	189 ns	189 ns	160 ns
D57	285 ns	419 ns	422 ns	447 ns	468 ns
D76	306 ns	378 ns	425 ns	511 ns	545 ns
D115	444 ns	678 ns	825 ns	923 ns	696 ns
D153	586 ns	732 ns	860 ns	972 ns	838 ns
D230	943 ns	1.11 µs	1.23 µs	1.44 µs	1.77 µs
D307	1.36 µs	1.63 µs	1.96 µs	2.58 µs	3.08 µs
D462	830 ns	1.79 µs	2.69 µs	3.61 µs	4.49 µs
D616	1.92 µs	2.46 µs	3.57 µs	4.07 µs	6.27 µs
D924	2.06 µs	3.45 µs	5.27 µs	7.65 µs	12.3 µs
D1232	2.67 µs	5.09 µs	8.49 µs	12.1 µs	31.2 µs

Median time vs width (log scale). Solid: scale 0 and max; dashed: the intermediate band-edge scales.